Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - A rq . J ulio C. B orthagaray Se aplica un sistema de cargas (P1) (P2) (P3) (P4)... etc. y momen- tos (M1) (M2)... etc. Estas cargas se descomponen en las direcciones paralelas a los ejes (X –Y) elegidos. Partimos, además, de que el cuerpo se encuentra en equilibrio, por lo cual se debe cumplir: Σ Px =0 Σ Py =0 Σ M + Σ Px * y + Σ Py *x =0 La proyección de las fuerzas, según el eje de las X, debe ser cero. La proyección de las fuerzas, según el eje de las Y, debe ser cero. La suma de los momentos actuantes más los que generan las Px y las Py, respecto a un punto cualquiera, también debe ser igual a cero. Si el cuerpo se desplaza rígi- damente en forma paralela una dimensiónAA’, ese desplazamiento es constante e igual para todos los puntos del cuerpo. Ese desplazamiento AA’ puede descomponerse en δy y δx. Evaluemos entonces el trabajo virtual realizado por el sistema de fuerzas P y de momentos M en el desplazamiento AA’. T virtual = δx Σ Px + δy Σ Py Pero como Σ Px = 0 y Σ Py = 0, porque las fuerzas están todas en equilibrio, quedará: T virtual = δx * 0 + δy * 0 = 0 De lo cual se deduce que: el trabajo virtual de un sistema de fuerzas en equilibrio efectuado por un sistema de fuerzas durante un desplazamiento virtual es nulo. P1 P2 P4 P3 Y X Y2 X2 M1 M2 P2x P2y A A' δ δ y x Y X Y X Y X α α