Análisis de Estructuras

- Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras Veamos ahora qué pasa si el cuerpo gira un pequeño ángulo alrededor de un punto de origen O (que puede ser cualquiera): Tomando un punto cualquiera y considerando un giro α muy pequeño, se puede confundir el arco con el seno α o la tangente α del ángulo α. δx x B A A’ α δy y α B’ Entonces: AA’ = δx = y tg α ≅ y α BB’ = δy = x tg α ≅ x α Planteamos la ecuación del trabajo virtual en la rotación del cuerpo: Trabajo virtual = Σ M α + Σ Px * δx + Σ Py *δy = 0 Trabajo virtual = Σ M α + Σ Px * α y + Σ Py * α x = 0 Como el ángulo de giro α es constante, lo sacamos fuera del símbolo de la sumatoria como factor común. A A' O x y α y x δ δ x y β β OA = x + y 2 2 AA' = x + y 2 2 α δ = x + y α 2 2 x y x + y 2 2 δ = x y α δ = x + y α 2 2 y x x + y 2 2 δ = y x α 2 2 x y OA = + 2 2 ' * x y AA + = α OA y AA x = ' δ OA AA y x ' = δ 2 2 2 2 * x y x y y x + + = δ α y x * δ α = 2 2 2 2 * x y x y x y + + = δ α y y * δ α = Estudio de estructuras hiperestáticas planas