Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - A rq . J ulio C. B orthagaray Trabajo virtual = α Σ M + α Σ Px * y + α Σ Py * x = 0 Trabajo virtual = α [ Σ M + Σ Px * y + Σ Py * x ] = 0 La cantidad encerrada dentro del paréntesis es igual a cero, debido al equilibrio de mo- mentos. Se puede decir entonces: El trabajo virtual de un sistema de fuerzas y momentos en equilibrio aplicados a un cuerpo rígido durante una rotación virtual es igual a cero. Generalizando las dos expresiones, podemos establecer: El trabajo virtual de un conjunto de fuerzas y pares en equilibrio aplicado a un cuerpo rígido durante un movimiento roto-traslatorio virtual es igual a cero. Vamos a generalizar el principio aplicándolo a los cuerpos elásticos. Para ello tomaremos un cuerpo elástico vinculado y sometido a un sistema de cargas P. En los vínculos aparecerán reacciones, que llamaremos C y equilibrarán a las cargas P. El conjunto entonces se encuentra en equilibrio. Por consecuencia de la acción de las carga P y reacciones C en la estructura, se van a producir los tres parámetros de solicitación para las estructuras consideradas en el plano. Ellas son M, V y F: momento flector virtual, esfuerzo cortante virtual y esfuerzo axial virtual. Para poner esto de manifiesto, analizaremos la partícula A, am- pliándola en su dimensión. Consideremos ahora la misma estructura con los mismos vínculos y sometida a un sistema de cargas rea- les cualesquiera (q), uniformemente repartidas y (Q) concentradas. P1 P2 Cb Ca M N A Q1 Q2 Rb Ra A B A q δ δ