Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - A rq . J ulio C. B orthagaray El trabajo virtual de P 1 será igual al producto de su módulo por el vector MM”, proyección del desplazamiento del punto M a lo largo de la trayectoria de la carga P 1 (a la proyección la llamamos δ). Haciendo una consideración similar para las reacciones C, el Trabajo virtual total de las fuerzas exteriores será: Trabajo virtual exterior = Σ P δ + Σ C c Se acredita a Clapeyron (1799-1864), que conjuntamente con G. Lamé (1795-1870) en 1833 enunciaron el teorema de igualdad de los trabajos externos e internos de una estructura sujeta a esfuerzos. (Kinney, 1960, pág. 27). Podemos decir entonces que el trabajo total (sea virtual o real) de las fuerzas que actúan externamente en una estructura, debe ser igual al trabajo (virtual o real) de las solicitaciones internas que se producen en ella, como consecuencia de su aplicación. Esto nos permite establecer que el trabajo virtual interno de las solicitaciones virtuales (M, V, F) a lo largo del desplazamiento roto-traslatorio deformacional real de las partículas tales como laA, será igual al producto de las solicitaciones virtuales por el correspondiente desplazamiento. Como el desplazamiento total es la suma de un movimiento rígido (rotación y traslación) y una deformación elástica (alargamiento, distorsión y giro), el trabajo virtual interno será: Trabajo virtual interno = Parámetros virtuales x (desplazamiento rígido + deformación elástica) (debido a las cargas reales) Ya demostramos, por el principio de Bernoulli, que el trabajo virtual de un sistema de fuerzas en equilibrio en un movimiento roto-traslatorio rígido es igual a cero. Por eso entonces el Trabajo virtual interno = Parámetros virtuales x deformaciones elásticas (debido a las cargas reales) P1 Ca M trayectoria de P M M" M' δ paralela a la trayectoria de P MM' = corrimiento real del punto M MM" = proyección del corrimiento real del punto M en la dirección paralela a la trayectoria de P