Análisis de Estructuras

12 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras 1.1 Cálculo de corrimientos en estructuras de alma llena y en estructuras reticulares a) Estructuras de alma llena. ∑ ∑ ∫ ∑ = + EI MMds P Cc δ (a) Tomemos la estructura indicada en el gráfico, sometida a un sistema de cargas Q (reales). Lo primero que debemos hacer es hallar las reacciones y luego de esto estamos capacitados para determinar los momentos flectores en cualquier punto de la misma. Si deseamos evaluar el corrimiento δ de un punto como el M en una dirección deseada, que puede ser cualquiera, aplicamos en el punto una carga unitaria. La expresión (a) nos quedará: ∑ ∑ ∫ ∑ = = + EI M Mds Cc 1 1* δ δ Si los apoyos (A) y (B) no sufren cedimientos reales c , el trabajo virtual de las reacciones C A y C B será nulo, por lo cual el primer miembro nos quedará: ∑ ∑ ∫ = = EI M Mds 1 1* δ δ (c) Expresión que nos determina el valor del corrimiento en la dirección buscada. El signo que nos dé ∑ ∫ EI MMds , nos estará diciendo si el signo elegido es el correcto, o por el contrario, hay que cambiarlo. En el primer caso, el signo será (+) y en el 2º caso será (-). Como ejemplo evaluemos el corrimiento del extremo de una viga en ménsula, sometida a una carga Q en su extremo. La viga tiene luz L y su sección recta es constante a lo largo de todo el tramo. La viga, es además, toda del mismo material. ∑ ∑ ∫ ∑ = + EI M ds Cc 1 1* δ δ Q1 Q2 A P = 1 δ M