Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - 21 A rq . J ulio C. B orthagaray P = 1000 daN 1000 daN/m 2000 daN/m A C D E B E I = cte P = 1000 daN 1000 daN/m 2000 daN/m A C D E B E I = cte A C D E B E I = cte = + A la estructura original le sustituimos el apoyo en B por una articulación deslizante más una fuerza de valor desconocido X, aplicada en el apoyo B, que impida cualquier tipo de co- rrimiento de dicho apoyo. Hiperestático de 1 er Gdo. Sistema isostático Sistema solicitado por X El artificio está en aplicar una carga P=1 Esa carga producirá M , V , F , si la carga en vez de ser =1 es igual a X, los valores de M, V y F se verán multiplicados por X. Las expresiones de las solicitaciones serán: M M XM = + 0 F F XF = + 0 V V XV = + 0 La clave estará en resolver la tercera parte del problema, donde le aplicamos al sistema una carga P = 1 siguiendo la dirección de X. Los valores M , F y V, producto de la carga P = 1 serán proporcionales a los producidos por la carga X. En la expresión de Maxwell–Mohr sustituimos los valores de MV y F hallados, y nos queda entonces: Realizando operaciones y sacando X de factor común, la expresión nos queda: X Analicemos el primer miembro de la ecuación. Actuando una carga P = 1 aparece una reacción C = 1 en sentido contrario. Si llegan a produ- cirse un descenso vertical en el apoyo A, el trabajo de la fuerza C = 1 (horizontal) o un posible corrimiento C vertical sería nulo. Si no existe corrimiento, el trabajo también será nulo. ∑ ∑ = + P Cc δ ∑ ∫ + ds EI M 2 ∑ ∫ ∑ ∫ + ds F t ds EA F F t o º α ∑ ∫ + + ds EI M M o ∑ ∫ + ds EA F 2 ∑ ∫ ds GA V 2 κ ∑ ∫ + ds GA V V o κ ∑ ∑ ∫ ∫ ∫ ∫ + + + + + + = + ds F t ds EA F XF F ds GA V XV V ds EI M XM M P Cc o t o o o α π δ ) ( ) ( ) ( GA V * γ κ =