Análisis de Estructuras

22 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras En el apoyo B, actúa la carga P = 1. El trabajo será igual al producto del módulo de la fuerza o el corrimiento del apoyo B. Como el apoyo no sufre corrimiento alguno, el trabajo será nulo, por lo tanto la ecuación de Maxwell–Mohr quedará: 0=X ∑ ∫ + ds EI M 2 ∑ ∫ + ds EI M 2 ∑ ∫ ds GA V 2 κ ∑ ∫ + + ds EI M M o ∑ ∫ + ds GA V V o κ Por lo cual podemos despejar el valor de X. ∑ ∫ + ds EI M M o ∑ ∫ + ds GA V V o κ ∑ ∫ ∑ ∫ + ds F t ds EA F F t o º α X = ∑ ∫ + ds EI M 2 ∑ ∫ + ds EA F 2 ∑ ∫ ds GA V 2 κ Si luego de realizar todas estas operaciones llegamos a que el valor de X nos da negativo, significa que el sentido que debimos tomar para la carga P = 1 es el contrario al elegido. Teniendo en consideración que los términos debidos al esfuerzo cortante y al esfuerzo axial tienen menor trascendencia respecto al término debido al momento flector, los podemos des - preciar y nos queda la ecuación de Maxwell–Mohr de la siguiente forma: X = El efecto de la temperatura también puede ser despreciado, ya que las variaciones de tem- peratura que se producen en nuestro país no son muy grandes. La expresión final de Maxwell–Mohr queda: X = Si el pórtico es del mismo material y las barras son de sección constante, el término EI podría sacarse del factor común en el numerador y en el denominador y simplificarse. Luego de simplificar el procedimiento, en lugar de tomar elementos infinitesimales ds di- vidimos a las barras de la estructura en partes finitas ∆s . La ecuación de Maxwell queda: X = ∑ ∑ ∆ ∆ − M s M M s X o 2 ∑ ∫ ∑ ∫ + ds F t ds EA F F t o º α ∑ ∫ + ds EI M M o ∑ ∫ F t ds t º α ∑ ∫ ds EI M 2 ∑ ∫ ∑ ∫ = − ds EI M ds EI M M o 2  hiperestáticas planas de alma llena y reticuladas