Análisis de Estructuras

28 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras Analicemos el primer miembro: Haciendo un corte en el tensor, aparecerán dos fuerzas X iguales y contrarias. Estas dos fuerzas X a la altura de los apoyos no generan reacciones, ya que son iguales y contrarias. El apoyo A está fijo, por tanto el desplazamiento será nulo. El trabajo también será nulo. El apoyo B puede sufrir un desplazamiento, ya que es un apoyo deslizante, pero como la fuerza es nula, el trabajo también es nulo. Por tanto, el primer miembro es igual a cero. La ecuación de Maxwell-Mohr nos queda: 0 = ∑ ∫ ∑ ∫ ∑ ∫ + + + + L F tL E A FF F tds ds EA FF ds EI MM t t t t α α No teniendo en cuenta los factores “anelásticos” tanto en el tensor como en las barras del pórtico, y considerando como esfuerzo principal en la estructura el momento flector frente a la solicitación que provoca el esfuerzo axil y el cortante, la ecuación nos queda: 0 = ∑ ∫ + L E A FF ds EI MM t t Por aplicación del principio de superposición, el valor del esfuerzo M M XM = + 0 ; ; Tomando dovelas de dimensión finita, la ecuación de Maxwell-Mohr queda: despejamos X F X = 1 = F ∑ ∆ + + = t t t L E A X s EI M XM M ) ( 0 0 ∑ ∆ + + = t t t L E A X s EI M M XM 2 0 ) ( 0 ∑ ∑ ∆ + ∆ + = t t t L E A X s EI M s X EI M M 2 0 0 = − X ∑ ∑ ∆ + ∆ t t t E A L s EI M s EI M M 2 0 hiperestáticas planas de alma llena y reticuladas