Análisis de Estructuras

52 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras y = - 0.069444 x 2 + 0.83333 x 0.833333 0694444 2*0. + = − x dx dy 0.833333 1388888 0. + = − x dx dy La longitud de la curva es la integral entre 0 y 12 de ds. ∫ ∫ + = = 12 0 2 12 0 1 dx dy ds S dx * La solución de la integral: 2 2 2 2 2 12 0 2 2 2 2 L u u a a u a u u a du + + + = + + ∫ = u 0.833333 1388888 0. + = − x dx dy ( ) 2 2 0.83333 0.13888 + = − X u a = 1 dx du 138888 0. = − de donde 0.138888 du dx = − ∫ + + + + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 L u u a a u a u u a du El largo de la curva será la integral definida entre 0 y 12. ∫ + = + − − dx X 2 2 ) 1 0.83333 ( 0.13888 0.138888 12 0 2 2 0.8333) 1 0.8333) ( 0.13888 ( 0.13888 2 1 0.8333) 1 ( 0.13888 2 0.83333 ( 0.13888     + + + − + + + − + − + − = X X L X X Largo mts 13.271 0.138888 9215913 0. 9215913 0. = − − − = Esta curva la dividimos en doce dovelas . El largo ∆ s de cada dovela será: 1.1059 12 13.271 = ∆ = s 1 2 = a Trazado de las líneas elásticas de estructuras planas