Análisis de Estructuras

60 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras B polo O B” ∆ AB B’ B 1 a ϕ A Oa = A A 1 A 1 Ob = B B 1 Si se considera una barra AB aislada, que compone un sistema reticulado, ésta puede sufrir: 1º) una traslación paralela hasta A 1 B´; 2º) un acortamiento o alargamiento ( ∆ AB ) con signo positivo o negativo, de B’B”; 3º) una rotación de ángulo muy pequeño ϕ (de B” a B 1 ) en la que se llega a la posición final A 1 B 1 . Como el giro ϕ es muy pequeño, el arco B”B 1 puede sustituirse por la normal a la recta A 1 B” tomada desde el punto B”. Esto mismo puede observarse si se toma un polo fijo O. Por él se traza un vector, a una escala conveniente, con la misma dirección y sentido al corrimiento AA 1 . De esta forma se fija la posición del punto a . A partir de este punto se traza el vector ab’ que representa, a la misma escala anterior, la dilatación ∆ AB de la barra AB. El siguiente paso consiste en efectuar una rotación angular ϕ (muy pequeña), tomando como centro de rotación el punto a . Como la rotación es muy pequeña, en lugar de trazar el arco, trazamos la tangente al arco, que es perpendicular a la recta ab’, con lo que determinamos el punto b . El vector Ob nos determina el corrimiento real del punto. Veremos ahora el diagrama de deformaciones de un sistema de barras . Tomemos por ejemplo un sistema compuesto por dos barras (AB) y (BC) que concurren al nudo C. C’ 1 ∆ 1 ∆ 1 90º C ∆ 2 C’ C’ 2 O (a,b) C’ - ∆ 2 90º (1) (2) corrimiento del nudo C A B La barra AC sufre un alargamiento ∆ 1 desde C hasta C’ 1 . La barra CB sufre un acortamiento ∆ 2 desde C hasta C’ 2 . Deformaciones elásticas en estructuras reticuladas planas 90 ° b’ ϕ b ∆ AB