Análisis de Estructuras

62 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras Como en el caso anterior, debemos partir de dos nudos cuya posición sea conocida para fijar un tercero, y así sucesivamente. En el ejemplo partimos de los nudos A y E, que permanecen fijos. Debemos ubicar el nudo B . En la dinámica, tomamos las deformaciones de las barras AB y EB a una escala conveniente. Por sus extremos trazamos las normales, y en el cruce de ellas está la imagen del punto B . El corrimiento está indicado por el vector trazado Ob ’. Conocida la posición del nudo B , podemos ubicar la nueva posición del punto D después de la deformación. Ahora tomamos como puntos fijos el punto E y el B’ . En la dinámica, por los puntos e’ y b’ , imágenes de los nudos E y B’, se trazan las deforma- ciones de las barras ED y BD. Por sus extremos se trazan las normales y donde éstas se cruzan se encuentra el punto d’ , imagen del nudo D’ . El corrimiento del nudo D está representado por el vector O d’ . Este corrimiento se compone de dos movimientos: uno debido a la elasticidad de las barras (es el b’d’) y otro debido a la traslación paralela del reticulado en la anterior de- formación (la del nudo B). De esta forma se continúa. Nos basamos ahora en los nudos B y D que han sufrido el pro- ceso de deformación, yendo a ocupar la posición B’ D’ . Tomándolos como fijos, procedemos a ubicar la posición del nudo C. A partir del punto b’ , colocamos la deformación de la barra BC , obteniendo el punto c’ 2 A partir del punto d’ , colocamos la deformación de la barra DC y obtenemos el punto c’ 1 . Trazamos los arcos (los sustituimos por las cuerdas) y así obtenemos el punto C’ . De esta forma se resuelven los reticulares de 2ª especie ; esto es, aquéllos en que se conoce la posición de dos de sus nudos fijos y se pasa a ubicar un tercero, y así sucesivamente. Analizaremos ahora los reticulares de Primera Especie Un estudio aparte merecen los reticulares de 1ª especie, pues en estos casos no podemos aplicar el método de WILLIOT directamente porque no se tiene la posición de dos nudos fijos, sino que se conoce solamente la posición de un sólo nudo. Para poder resolverlo, debemos hacer una suposición: Partimos de un nudo fijo (A) y suponemos que una barra (5) se dilatará o contraerá en la dirección conocida, que le fijamos por la colocación de una guía que impide cualquier desplazamiento lateral (giro). Esto es lo que se llama adoptar una FALSA POSICIÓN . Mediante ese supues- to, el sistema se podrá resolver. A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 P P P Deformaciones elásticas en estructuras reticuladas planas