Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - 65 A rq . J ulio C. B orthagaray Para el punto B procedemos en forma análoga. A’ B’ C’ D’ es una poligonal homotética normal a AB C D. Si en lugar de considerar una poligonal tomáramos una chapa de reticulado como si fuera una chapa rígida, el procedimiento sería totalmente similar. Supongamos que es conocida la posición final del punto C (esto es C’). El punto B estará donde se corten las rectas normales aAB y CB respectivamente, trazadas desde los puntos (O) que corres- ponde al punto A (nudo fijo) y desde el punto C, cuya posición es conocida. De la misma forma se ubica el punto D, por lo cual el problema queda resuelto. Vistos estos ejemplos, podemos volver a nuestro diagrama originalmente trazado, y que no habíamos podido seguir adelante por incompatibilidad de la posición del punto D. Debemos efectuar un giro con centro en A. El arco que describe el nudo D se puede tomar normal a la recta A E D por la pequeñez de las deformaciones, y la podemos representar en la vectorial con su dirección y sentido por el vector D”O. La composición de los dos vectores D”O + OD’ = D”D’ Esto es el corrimiento real del nudo D. En forma totalmente análoga, por medio de un diagrama homotético normal, podemos ubicar B” C” y E”. Y luego cal- cular las deformaciones reales a la escala que hemos tomado leyendo los vectores desde las letras con comillas dobles ( ” ) hasta las letras con comillas simples ( ’ ). A B C D D' B' C' O ( A' ) B' C' D' 90º 90º 90º A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 P P P C' 3 D' D" D" D' E" C" B" A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 P P P O (A')E' 6 B' 2 7 C' 3 4 D' D" D" D' E" C" B"