Análisis de Estructuras

68 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras 4.0 Estudio sobre vigas continuas El motivo objetivo de este capítulo es facilitar a los estudiantes y a los profesionales la resolución de un problema que comúnmente se presenta cuando se diseña y se dimensiona estructuras. 1º) Definición Llamamos vigas continuas a un tipo estructural tridimensional en forma de barra, en la que predomina una de las dimensiones frente a las restantes, sustentada de tal forma, generalmente en más de dos apoyos, que es imposible su resolución por aplicación de los métodos de la es- tática y es necesario aplicar las condiciones de deformación de las piezas. Debemos recurrir a las teorías que se han elaborado sobre los estudios de resistencia de materiales. 2º) Breve reseña histórica Antes de la década del ‘30 del siglo XX, para la resolución de casi todos los problemas que plantean las estructuras hiperestáticas se disponía de una metodología basada en: a) El principio de Castigliano. b) Las ecuaciones de Bresse. c) La ecuación generalizada del “Teorema de los tres momentos”, conocido como de Clapeyron. d) La ecuación de enlaces superabundantes, de Bertrand de Fontviolant deducida de la ecuación general de la elasticidad. e) Los estudios realizados por Maxwell, Ritter, Mohr, Müller Breslau, etc. Todos estos métodos presentan el punto común: Si en general permiten expresar el problema con bastante facilidad en ecuaciones, todos ellos conducen a un número tan elevado de éstas, que es imposible resolverlas en forma manual sin dedicar a ello un tiempo desproporcionado con el resultado que se trata de conseguir. Para remediar estos inconvenientes, en los EE.UU ., en 1932, el profesor Hardy Cross y su ayudante, el también profesor N.D. Morgan, basándose en estudios realizados por Manney y Wilson, presentaron en una obra titulada Continous frames of reinforced concrete ; un procedi - miento de una extremada sencillez y automaticidad en los cálculos, que con la simple aplicación de operaciones aritméticas se puede resolver estructuras muy complejas. Debo confesar que, a lo largo de mis años de ejercicio de la profesión y la docencia, perma- nentemente he aplicado el procedimiento de Cross, para la solución de casi la totalidad de las estructuras que se me han presentado, y obtuve un resultado altamente satisfactorio. Los métodos “ecuacionables” quedaron en algún recóndito lugar de mi memoria, sin que los hubiera aplicado en mi vida profesional, salvo en la ejercitación práctica en el mo- mento de la formación como alumno de la Facultad de Arquitectura, de la Universidad de la República.