Análisis de Estructuras

70 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras Las cargas provocarán deformaciones en la pieza; por ende asumimos que existirán esfuerzos internos que harán que la pieza, luego de deformada, permanezca en equilibrio. Aproximán- donos al fenómeno real, decimos que en la pieza aparecen parámetros de solicitación (V y M), producto de las deformaciones que provocan las cargas exteriores que actúan en la pieza. La Teoría de la Elasticidad relaciona las deformaciones con los parámetros de solicitación. En base a estas relaciones, haremos nuestras deducciones. La deformación de la pieza es naturalmente continua a lo largo de toda la viga. Los apoyos, en este caso idealizados como articulaciones perfectas, sin ningún rozamiento, restringen a los puntos P, Q, R, etc. y les impiden descender o levantarse, pero permiten que se produzcan giros. Tomando un apoyo intermedio, por ejemplo el Q , la tangente a la línea deformada real de la pieza será la recta t q y es común para la viga PQ y la viga QR . O sea, el ángulo que gira la tangente t q (respecto al eje de la pieza para la viga PQ ) debe ser igual al ángulo que gira la tangente t q , respecto al eje de la viga QR . Por lo cual: (PQ) (QR) θ Q = - θ Q fórmula (a) Basándonos en esta igualdad, realizaremos todo el razonamiento que sigue: Tomemos el tramo PQ de la viga continua de luz L n , sometida a las cargas exteriores y a los momentos flectores Mp y Mq en sus extremos P y Q. Mp Mq P L n Q Aplicando el principio de superposición a la viga en cuestión, podemos desdoblarla en las tres situaciones. Sumando los efectos que provocan las cargas en forma independiente, obtendremos un resulta- do igual al de las cargas actuando todas en forma simultánea. Para determinar los giros, debemos aplicar el teorema de Mohr y sus corolarios sobre deforma- ciones de piezas rectas trabajando como vigas. P Q L n P Q Mp L n P Q Mq L n Estudio sobre vigas continuas