Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - 71 A rq . J ulio C. B orthagaray Mohr deduce que el giro que se produce en el apoyo de una viga es igual al esfuerzo cor- tante de la viga conjugada, estando ésta sometida a una carga igual al diagrama de momentos flectores dividido entre E.I; siendo E el módulo de Young del material que conforma la viga e I el momento de inercia de su sección recta, según el plano donde se deforma. La demostración del teorema de Mohr y sus corolarios no son del caso en este estudio. De existir interés, puede consultarse abundante bibliografía existente sobre el tema. El valor de los giros en los apoyos para vigas simplemente apoyadas está estudiado, resuelto y tabulado en varios manuales. Transcribimos los casos más frecuentes que se pueden presentar en la vida práctica. El giro en el apoyo Q considerado de la viga PQ será igual al que le provocan las cargas exteriores, que llamaremos Θ (Q) PQext , más el que le provoca el momento actuante Mp en el apoyo P , más el momento actuante Mq en el apoyo Q , valores que tomamos del formulario adjunto. Tendremos entonces: MP L n MQ L n θ (Q) PQ total = θ (Q) PQ ext + + 6 E(n) I (n) 3 E(n) I (n) De la misma forma hacemos para la viga QR MQ L( n+1) MR L( n + 1) θ (Q) QR total = θ (Q) QR ext + + 3 E(n+1) I (n+1) 6 E(n+1) I (n+1) Basándonos en la fórmula (a), tendremos: (PQ) (QR) θ Q = - θ Q (PQ)total (QR)total De donde θ Q + θ Q = 0