Análisis de Estructuras

72 - Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay análisis de estructuras Sustituyendo los valores y ordenando, nos quedará la siguiente ecuación: ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) Re 6 * 3 * 3 * 6 * ( ) 0 ( ) + + + + + +  +        + + + + = n n n R n n n n n n n n n P xt Q PQext I E L M I E L E I L MQ E I L Q M Q θ θ Esta expresión es la que se denomina “Ecuación de los tres momentos”. En ella las únicas incógnitas son los valores del apoyo considerado MQ y la de los apoyos adyacentes MP, y MR , ya que las luces, inercias y módulos E son datos conocidos. Los giros θ (Q) PQext y θ (Q) QR ext que provocan las cargas exteriores son evaluables y están en función de EI. Esta ecuación debe ser planteada tantas veces como apoyos intermedios superabundantes tenga la viga continua. Se obtiene un conjunto de ecuaciones lineales con ternas de valores incógnitos, que deben ser resueltos simultáneamente, planteando el sistema de ecuaciones correspondientes. La expresión general está planteada para la posibilidad que los tramos adyacentes al apoyo genérico Q pueda tener diferente luz, diferente inercia, y que sea de distinto material. No es esto lo más frecuente, ya que lo común es que las vigas sean todas del mismo material y, a pesar de las luces, puedan ser distintas y se dimensionen con la misma escuadría. Esto simplifica la expresión general, ya que como todos los sumandos están afectados por 1/EI, este valor se saca de factor común y se simplifica. La expresión final en este caso será: 6 * ( 1) 3 ( 1) * 6 * ( ) 0 ( ) Re + + + + + + + = MR L n Ln L n MQ MP Ln Q Q xt Q PQext θ θ Estudio sobre vigas continuas