Análisis de Estructuras

Facultad de Arquitectura - Universidad ORT Uruguay - A rq . J ulio C. B orthagaray El trabajo (dT) realizado por la fuerza F mientras el cuerpo se ha desplazado una distancia dx, se define como el producto del des - plazamiento, por la componente de la fuerza en la dirección del movi- miento. dT = F cos θ dx El trabajo T ejecutado en un desplazamiento finito desde la abscisa X1 hasta la X2 será: T = En el caso más general, tanto la dirección de la fuerza dada por el ángulo θ como su inten - sidad pueden variar a lo largo del movimiento. Para calcular la integral es preciso conocer F y θ en función de X. Cuando la fuerza F permanece constante en magnitud y dirección T = F cos θ = F cos θ (X2 – X1) Si la fuerza es constante y la dirección es la del movimiento θ = 0; cos θ = 1 T = F (X2 – X1) Es decir, en este caso especial, el trabajo realizado por la fuerza es igual al producto de ésta por el desplazamiento. Vamos a ver ahora qué sucede cuando aplicamos una fuerza a una pieza elástica de estructura capaz de deformarse: La fuerza exterior realiza un trabajo al desplazarse su punto de aplicación. Debemos tener en cuenta que el desplazamiento del punto B es función de la carga P y de las características geométrico- mecánicas de la pieza (E, I). ∆ = α P (α depende de la forma y del ma - terial que constituye la barra.) P ∆ A B ∫ ∫ = 2 1 cos x x dx dT F θ ∫ 2 1 x x dx